الحالات الكمومية في حاوية التردد القابلة للبرمجة في جهاز السيليكون المصمم بتقنية النانو Applied Physics

المُقدّمة

تعمل الفوتونات كحاملات ممتازة للمعلومات الكمومية. لديهم أوقات تماسك طويلة في درجة حرارة الغرفة وهي الخيار الذي لا مفر منه لبث المعلومات الكمية عبر مسافات طويلة ، إما في الفضاء الحر أو عبر شبكة الألياف الضوئية. تعد تهيئة الحالة الكمومية مهمة ذات أهمية خاصة للكيوبتات الضوئية ، نظرًا لأن ضبط التشابك بعد الانبعاث أمر غير بديهي. تعتمد استراتيجيات التهيئة على درجة الحرية المستخدمة في ترميز المعلومات الكمومية ، والاختيار الأكثر شيوعًا للاتصال الكمي عبر القنوات الضوئية هو ترميز بن الوقت¹. هنا ، تتكون مستويات XNUMX كيوبت من وجود الفوتون في إحدى النوافذ ذات الوقتين ، مفصولة عمومًا ببضع نانوثانية. يتميز ترميز Time-bin بالمرونة الشديدة لتقلبات الطور الناتجة عن الضوضاء الحرارية في الألياف الضوئية ، حيث تحافظ الكيوبتات على تماسكها حتى على مدى مئات الكيلومترات^2,3. ومع ذلك ، فإن التحكم في الحالة التي يتم فيها إنشاء فوتونات متشابكة بن الوقت يمثل تحديًا وغير عملي في المنصات الفوتونية النانوية الناشئة. من أجل التلاعب على الرقاقة لحالات كيوبت ، يعد التشفير ثنائي السكة ، حيث تتوافق حالتا كيوبت مع الفوتون المنتشر في أحد دليلي الموجات الضوئية ، إستراتيجية ممتازة^4,5 وبالتالي فهو خيار شائع للحوسبة الكمومية والمحاكاة الكمومية في منصات متكاملة. ومع ذلك ، فإن هذا النهج لا يتوافق بسهولة مع وصلات الإرسال لمسافات طويلة باستخدام الألياف الضوئية أو قنوات الفضاء الحر.

في الآونة الأخيرة ، تم اقتراح ترميز بن التكرار ، وتم عرضه تجريبياً ، كاستراتيجية جذابة يمكن أن تجمع بين أفضل خصائص ترميز حاوية الوقت وتشفير السكك الحديدية المزدوجة^{6,7,8,9,10,11}. في هذا النهج ، يتم تشفير المعلومات الكمومية بواسطة الفوتون في تراكب نطاقات تردد مختلفة. يمكن معالجة حاويات التردد باستخدام مُعدِّلات الطور ، وهي مقاومة لضوضاء الطور في الانتشار لمسافات طويلة. بحثت الدراسات الرائدة في توليد ومعالجة فوتونات متشابكة بن التكرار في الرنانات المتكاملة. لقد نظروا في التصوير المقطعي للحالة الكمومية لأزواج الفوتونات المتشابكة¹²، qudit الترميز¹³، وحالات متشابكة متعددة الفوتونات¹⁴. كانت جميع النتائج التجريبية قابلة للتحقيق بفضل التطوير الأخير للرنانات المتكاملة عالية الجودة في منصات نيتريد السيليكون وأكسينيتريد السيليكون.

على الرغم من كل هذا التقدم ، يجب التغلب على بعض العقبات لاستغلال الميزة الكاملة للتكامل الضوئي. في ترميز حاوية التردد اليوم ، يحدث توليد أزواج الفوتون عبر خلط تلقائي بأربع موجات في مرنان أحادي الحلقة ، مع الحالة المرغوبة التي يتم الحصول عليها خارج الشريحة ، باستخدام مُعدِّلات كهروضوئية و / أو صائغي نبضي. ونظرًا لأن المُعدِّلات التجارية لها نطاق ترددي محدود ، فإن مدى التردد الذي يفصل الفوتونات لا يمكن أن يتجاوز بضع عشرات من الجيجاهيرتز ، مما يضع حداً لأقصى مدى طيفي مجاني للرنان. أخيرًا ، نظرًا لأن كفاءة الخلط التلقائي بأربع موجات تتدرج بشكل تربيعي مع النطاق الطيفي الخالي من الرنان¹⁵، هناك أيضًا مفاضلة كبيرة بين معدل التوليد وعدد حاويات التردد التي يمكن الوصول إليها.

في هذا العمل ، أظهرنا أنه يمكن التغلب على هذه القيود من خلال الاستفادة من مرونة التلاعب بالضوء في منصة ضوئية نانوية والتكامل البصري الكثيف الممكن في فوتونات السيليكون. يعتمد نهجنا على بناء الحالة المرغوبة عن طريق التحكم المباشر على الرقاقة لتداخل سعة البيفوتون المتولدة في الرنانات الحلقية المتعددة التي يتم ضخها بشكل متماسك. وهكذا يمكن بناء الدول "قطعة بقطعة" بطريقة قابلة للبرمجة ، عن طريق اختيار المرحلة النسبية لكل مصدر. بالإضافة إلى ذلك ، نظرًا لأن التباعد بين حاويات التردد لم يعد مرتبطًا بنصف قطر الحلقة ، يمكن للمرء أن يعمل مع رنانات عالية الجودة ، تصل إلى معدلات توليد ميجا هرتز. هذان الاختراقان ، وهما معدلات الانبعاث العالية إلى جانب القيم العالية للنطاق الطيفي الحر ، جنبًا إلى جنب مع التحكم في حالة الخرج باستخدام مكونات على الرقاقة ، يمكن تحقيقهما فقط باستخدام حلقات متعددة: لن يكونا ممكنين لو كانت حاويات التردد المشفرة على السمت وسائط مرنان واحد.

نوضح أنه باستخدام نفس الجهاز ، يمكن للمرء أن يولد جميع تراكبات $| 00 ⟩$ و $| 11 ⟩$ تنص أو ، في تكوين آخر مع تباعد مختلف في حاوية التردد ، كل تراكبات $| 01 ⟩$ و $| 10 ⟩$ تنص على. يحتاج المرء فقط إلى قيادة ناقل الحركة على الرقاقة وتعيين تكوين المضخة بشكل مناسب. هذا يعني أن جميع الحالات الأربع القابلة للفصل تمامًا للأساس الحسابي وجميع حالات بيل الأربعة المتشابكة إلى أقصى حد ( $| Φ^{\pm} ⟩ = (| 00 ⟩ \pm | 11 ⟩) / \sqrt{2}$ و $| Ψ^{\pm} ⟩ = (| 01 ⟩ \pm | 10 ⟩) / \sqrt{2}$ ) يمكن الوصول إليها. يسمح لنا معدل التوليد العالي لدينا بإجراء تصوير مقطعي للحالة الكمومية لجميع هذه الحالات ، والوصول إلى دقة تصل إلى 97.5٪ بنقاوة تقترب من 100٪.

النتائج

توصيف الجهاز ومبدأ التشغيل

يتم تمثيل الجهاز بشكل تخطيطي في الشكل. 1أ. يتم تشغيل الهيكل من خلال استغلال الوضع الكهربائي المستعرض الأساسي (TE) لموجه موجي السيليكون ، مع 600 × 220 نانومتر² مقطع عرضي مدفون في السيليكا. يعمل مرنانان حلقيان من السيليكون (الحلقة A والحلقة B) في تكوين كامل التمريرات كمصادر لأزواج الفوتون. يبلغ نصف قطرها حوالي 30 ميكرومتر لضمان معدلات توليد عالية ، وهي غير متكافئة بحيث يختلف النطاقان الطيفيان الحران: FSR_A = 377.2 جيجاهرتز و FSR_B = 373.4 جيجاهرتز على التوالي. ترتبط الحلقتان بشكل حاسم بدليل موجي للحافلة ويمكن ضبط خطوط الرنين الخاصة بهما بشكل مستقل باستخدام سخانات مقاومة. يحتوي الجهاز أيضًا على مقياس تداخل Mach-Zehnder قابل للضبط (MZI) ، يتم توصيل مخرجاته بمدخل اثنين من مرشحات إضافة قطرة قابلة للضبط تسمح لأحدهما بالتحكم في شدة المجال والمرحلة النسبية التي يتم بها ضخ الحلقة A والحلقة B في تجربة خلط تلقائية بأربع موجات¹⁶.

الرقم 1 — **الشكل 1: تخطيط الجهاز وأطياف الإرسال.**

تظهر قياسات الإرسال الخطية عبر الدليل الموجي للحافلة في الشكل. 1ب - ز. في التكوين الأول (الشكل. 1ب - د) ، والتي سنشير إليها لاحقًا باسم "" ، يتم محاذاة طيفي طيفي رنين للحلقة A والحلقة B لاستخدامهما لاحقًا في الضخ ، وبالتالي لوحظ تراجع إرسال واحد فقط عند 194 THz (1545 نانومتر) في الشكل . 1ج. نظرًا لأن الحلقة A والحلقة B لها نطاقات طيفية حرة مختلفة ، فإن الرنينات الأخرى غير محاذية ، ويلاحظ أحدهما انخفاضات مزدوجة ، مع تباعد Δ (m) = |m|(فسر_A - FSR_B) ، مع m كونه الترتيب السمتي فيما يتعلق برنين المضخة. في التين. 1ب و د ، نرسم التراجع المزدوج للإرسال المقابل لـ m = - 5 و m = +5 ، المسمى "عاطل" و "إشارة" ، على التوالي. بالنسبة لكل من نطاقي الإشارة والتباطؤ ، يتم فصل رنين الحلقة A والحلقة B بواسطة Δ = 19 جيجاهرتز. في وقت لاحق ، سيتم استخدام الترددين لترميز حالتين من الكيوبتات ، مع الإشارة وأزواج التباطؤ من الترددات التي تمثل اثنين من الكيوبتات. لهذا السبب ، في الشكل. 1ب و د ، نسميها ${| 0 ⟩}_{s, i}$ سلالتي التردد الأقرب إلى المضخة ، و ${| 1 ⟩}_{s, i}$ الصندوقان بعيدان عن المضخة ، تماشياً مع الأعمال السابقة على تشابك حاوية التردد⁶. يمكن لجهازنا أيضًا أن يعمل بتكوين مختلف ، والذي سنشير إليه باسم "Ψ". هنا يتم ضبط الحلقة A والحلقة B حراريًا بحيث تتوافق الرنين مع الحالات ${| 0 ⟩}_{i}$ و ${| 1 ⟩}_{s}$ تنتمي إلى Ring B وتلك المقابلة لها ${| 0 ⟩}_{s}$ و ${| 1 ⟩}_{i}$ تنتمي إلى Ring A (انظر الشكل. 1ه - ز). كما يتضح من جميع اللوحات في الشكل. 1b-g ، فإن رنين الحلقتين المولدين لهما عوامل جودة Q ≈ 150 (العرض الكامل بنصف الحد الأقصى ≈ 000 جيجاهرتز) ، مما يضمن حاويات تردد منفصلة جيدًا ومعدلات توليد عالية.

المبدأ الأساسي لتشغيل الجهاز هو كما يلي: (XNUMX) يتم ضبط الحلقة A والحلقة B في التكوين المناسب (على سبيل المثال ، Φ) من خلال التحكم في الموالفات الحرارية ؛ (XNUMX) يتم توزيع طاقة المضخة بشكل متسق بين الحلقتين مع تحديد المرحلة النسبية والسعة المطلوبة إما من خلال MZI أو مباشرة من خلال دليل الموجة للحافلة ؛ (XNUMX) يتم جمع أزواج الفوتون في الدليل الموجي للحافلة ، مع الحالة المرغوبة الناتجة عن تراكب متماسك لحالات الفوتونين التي سيتم إنشاؤها بواسطة كل حلقة على حدة.

خلط تلقائي بأربع موجات

تم تقييم كفاءة توليد الفوتون من خلال الخلط التلقائي رباعي الموجات (SFWM) للحلقتين عن طريق ضبط الجهاز في التكوين Ψ ، وهو مناسب لضخ كل حلقة على حدة من خلال الدليل الموجي للحافلة. تم ضخ الرنانين بواسطة ليزر خارجي قابل للضبط ، وتم فصل خرج الرقاقة في الإشارة (194.7-197.2 THz) ، والمضخة (192.2–194.7 THz) ، والنطاقات الوسيطة (189.7–192.2 THz) باستخدام نطاق خشن من الاتصالات. مُضاعِف تقسيم الطول الموجي (انظر الشكل التكميلي SXNUMX). 1). تم بعد ذلك ترشيح الإشارة المتولدة والفوتونات الوسيطة ذات النطاق الضيق باستخدام حواجز شبكية من الألياف Bragg قابلة للضبط مع نطاق توقف 8 جيجاهرتز وتوجيهها إلى زوج من كاشفات الفوتون المفردة فائقة التوصيل. تبلغ خسائر الإدخال الإجمالية من الدليل الموجي للحافلة إلى أجهزة الكشف 6 و 7 ديسيبل لقنوات الإشارة والقنوات الوسيطة ، على التوالي. تم تلخيص نتائج التجربة في الشكل. 2. تظهر الحلقتان كفاءة جيل مماثلة $η = R / P_{w g}^{2}$ ، مع η_A = 57.6 ± 2.1 هرتز /μW² للحلقة أ و η_B = 62.4 ± 1.7 هرتز /μW² للحلقة ب¹⁵. معدل توليد الزوج الداخلي R يمكن أن يتجاوز 2 ميغاهرتز لكلا الرنانين الحلقي (الشكل. 2أ). نسبة عالية من المصادفة إلى الحوادث (CAR) تتجاوز 10² تم الحصول عليها لأي قيمة من طاقة الإدخال ، وهو شرط ضروري لضمان نقاء عالٍ للحالة المتولدة (الشكل. 2ب).

الرقم 2 — **الشكل 2: خلط تلقائي بأربع موجات.**

ننتقل الآن إلى الخصائص الطيفية لأزواج الفوتون المتولدة وإثبات التشابك. قمنا بضبط أجهزتنا للعمل في التكوين Φ ، والذي سيتم استخدامه لاحقًا لإنشاء حالة التشابك القصوى

| Φ (θ) ⟩ = | 00 ⟩ + e i θ | 11 ⟩ 2 - \sqrt,

1

أين $| 00 ⟩ = {| 0 ⟩}_{s} {| 0 ⟩}_{i}$ , $| 11 ⟩ = {| 1 ⟩}_{s} {| 1 ⟩}_{i}$ ، والمرحلة θ يمكن ضبطه من خلال العمل على ناقل الحركة الحراري الكهربائي بعد مقياس التداخل (انظر الملاحظة التكميلية 1); θ = 0 و θ = π تتوافق مع حالات بيل المعروفة $| Φ^{+} ⟩$ و $| Φ^{-} ⟩$ ، على التوالى. يظهر في الشكل طيف SFWM المقابل لنطاقي الإشارة والتباطؤ. 3أ و ب (الألواح العلوية) ؛ تم ضبط الجهاز كهربائيًا لضبطه θ = 0 ، مع قوة المضخة ، مقسم بالتساوي بين الحلقتين A و B باستخدام MZI. هنا نركز على الترتيب السمتي m = ± 5 ، مع تمييز حاويات التردد المتولدة في الإشارة الهامشية وأطياف التباطؤ.

الرقم 3 — **الشكل 3: تأثير التعديل على أطياف الخلط التلقائي بأربع موجات.**

تدخل ثنائي الفوتون

لإثبات التشابك ، تم توجيه الإشارة المفكوكة والفوتونات الوسيطة (انظر الشكل التكميلي XNUMX ب). 1) إلى اثنين من المُعدِّلات الكهروضوئية (EOMs) ، يتم دفعهما بشكل متماسك عند FM = 9.5 GHz ، وهو ما يقابل نصف المسافة الفاصلة في حاوية التردد للترتيب السمتي المختار m = ± 5. تعمل المعدلات عند أدنى نقطة إرسال (أي عند جهد متحيز V_π) لتحقيق تعديل اتساع الموجة الحاملة المكبوتة مزدوج النطاق. تم اختيار اتساع إشارة التردد الراديوي المعدلة لتعظيم القدرة المنقولة من الموجة الحاملة إلى النطاقات الجانبية من الدرجة الأولى ، مع كفاءة تعديل تبلغ حوالي 4.8 ديسيبل ، بما يتوافق مع دليل التشكيل β ≈ 1.7. يمكن تقليل هذه الخسائر عن طريق دمج المُعدِلات على الرقاقة. علاوة على ذلك ، يسمح نهجنا باستخدام مباعدة حاويات التردد التي يحتمل أن تكون أقل بكثير من قطع التردد للمعدِّلات. سيسمح هذا باستخدام تقنيات تعديل تحويل الطول الموجي المعقدة^17,18 لتجنب توليد نطاقات جانبية مزدوجة وما يترتب على ذلك من خسائر إضافية بمقدار 3 ديسيبل.

يظهر الطيف الناتج في اللوحات السفلية من الشكل. 3أ و ب ، حيث يمكن للمرء أن يتعرف على ثلاث قمم. في الواقع ، نظرًا للتردد المعدل المختار ، ينتج التردد المركزي عن تداخل الصناديق الأصلية المحولة إلى الأسفل والعلوي. من وجهة نظر البصريات الكمومية ، تحقق هذه العملية تداخلًا كميًا لحاويات التردد الأصلية¹² بطريقة مماثلة لما يمكن عمله باستخدام صناديق الوقت في مقياس تداخل فرانسون^19,20. هنا تعتمد الرؤية التي يمكن تحقيقها للتداخل الكمي على التراكب الصحيح لأطياف الأنماط التي تشفر سلالتي التردد للإشارة والفوتونات المهملة ، على التوالي ، كما هو موضح في الشكل. 4a.

الرقم 4 — **الشكل 4: خلط التردد والتداخل ثنائي الفوتون.**

لحساب المصادفة ، تمت تصفية الإشارة المعدلة وفوتونات التباطؤ باستخدام حواجز شبكية من ألياف Bragg ضيقة النطاق لتحديد الخط المركزي فقط عند خرج المغير المقابل وتوجيهها إلى كاشفات الفوتون الفردي. نتائج هذه التجربة موضحة في الشكل. 4ب و ج كدالة لتردد التشكيل. يرجع التذبذب السريع للارتباط إلى المراحل المختلفة التي اكتسبتها الفوتونات أثناء انتشارها من الجهاز إلى EOMs. إذا كانت الأصداء تشترك في نفس الشيء Q كفاءة العامل والاقتران ، يتناسب معدل المصادفة مع وظيفة الارتباط المتبادل (انظر الملاحظة التكميلية 3):

G (2) s, i (f m) = 1 + Γ 2 ( f m - Δ / 2 ) 2 + Γ 2 كوس (4 π (f m - Δ / 2) δ T + 2 φ s - 2 φ i - θ),

2

أين δT = t_i - t_s هو الفرق بين وقت التباطؤ وأوقات وصول الإشارة في EOMs ، و φ_{ق (ط)} هي مرحلة قيادة مُعدِّل الإشارة (المهمل). شكل 4يُظهر b توافقًا جيدًا بين النتائج التجريبية والمنحنى الموصوف بواسطة Eq. (2) لل φ_s - φ_i = θ/2 و δT = 8.5 نانوثانية ، وهو ما يتوافق مع اختلاف المسار بمقدار 2 متر بين وحدة التحكم في التشغيل والإشارة في إعدادنا. رؤية المنحنى التي تم الحصول عليها من ملاءمة المربع الأقل للنموذج هي V = 98.7 ± 1.2٪. يصل الارتباط ثنائي الفوتون إلى قيمته القصوى $G_{s, i}^{(2)} (f_{m}) \approx 2$ متى FM = Δ / 2 ، كما هو موضح في أعمال أخرى حول تشابك حاوية التردد¹². بفضل السطوع العالي للمصدر ، تظل أعداد المصادفة على أجهزة الكشف أعلى بكثير من مستوى الضوضاء حتى مع الخسائر الإضافية من المُعدِلات ، مع مستوى CAR> 50 ومعدل المصادفة المكتشفة> 2 كيلو هرتز ، مما يعني ضمناً نمط تداخل عالي الرؤية.

مع هذه النتائج في متناول اليد ، حددناها FM = Δ / 2 ومتنوعة φ_s لإجراء تجربة تشبه الجرس. تم الإبلاغ عن منحنيات التداخل الكمي المقابلة في الملاحظة التكميلية 2.

التصوير المقطعي لحالة الكم

أخيرًا ، نوضح أنه يمكن تشغيل أجهزتنا لتوليد أزواج فوتون بن التردد مباشرة على الرقاقة ، مع حالة إخراج يمكن التحكم فيها. لكل من التكوينات التي تم استكشافها ، أجرينا التصوير المقطعي للحالة الكمومية²¹. أولاً ، احتفظنا بالجهاز في التكوين Φ ، حيث تولد الحلقة A والحلقة B أزواج فوتون في الحالة ${| 0 ⟩}_{s, i}$ و ${| 1 ⟩}_{s, i}$ ، على التوالى. وهكذا ، حالتان الأساس الحسابي $| 00 ⟩ = {| 0 ⟩}_{s} {| 0 ⟩}_{i}$ و $| 11 ⟩ = {| 1 ⟩}_{s} {| 1 ⟩}_{i}$ يمكن توليدها عن طريق الضخ الانتقائي للرنان المناسب فقط ، كما هو موضح في الشكل. 5أ و ب. تم تمييز الحالات عن طريق التصوير المقطعي الكمي^12,21,22، على النحو المفصل في قسم الأساليب. في كلتا الحالتين ، يتم إعادة إنتاج الحالات بدقة ، مع دقة ونقاء تتجاوز 90٪.

الرقم 5 — **الشكل 5: التصوير المقطعي للحالة الكمومية في ${| 00 ⟩, | 11 ⟩}$ أساس (Φ التكوين).**

في تجربة ثانية ، تم تشغيل MZI لتقسيم طاقة المضخة بحيث تكون احتمالات توليد زوج فوتون في الحلقة A والحلقة B متساوية. إذا كانت طاقة المضخة منخفضة بدرجة كافية بحيث يكون احتمال انبعاث أزواج من الفوتون ضئيلًا ، فإن صناديق التردد المتولدة تكون في الحالة $| Φ (θ) ⟩$ وصفها Eq. (1) ، حيث عامل المرحلة θ يتم التحكم فيه بواسطة ناقل الحركة بعد MZI. عن طريق الإعداد θ = 0 أو π، تمكنا من توليد حالتي بيل $| Φ^{+} ⟩$ و $| Φ^{-} ⟩$ ، على التوالي (انظر الشكل. 5ج و د). الأجزاء الحقيقية والتخيلية لمصفوفة الكثافة موضحة في الشكل. 5g و h و k و l. كما هو متوقع ، وجدنا شروطًا غير قطرية غير صفرية في الجزء الحقيقي من مصفوفة الكثافة ، والتي تشير إلى التشابك. في هذه الحالات أيضًا يكون الجهاز قادرًا على إخراج الحالة المطلوبة بنقاء ودقة تتجاوز 90٪. تشابك التكوين ، وهو رقم الجدارة لتحديد تشابك الأزواج المتولدة²³، من مصفوفات الكثافة المقاسة ، مما ينتج عنه قيم> 80٪ لحالتين بيل ، على النقيض من القيم <20٪ للحالتين القابل للفصل $| 00 ⟩$ و $| 11 ⟩$ .

يمكن لجهازنا أيضًا أن يعمل في التكوين Ψ ، مع ترتيب الرنين الحلقي كما هو موضح في الشكل. 1ه - ز. في هذه الحالة ، يمكن للمرء أيضًا إنشاء حالتي الأساس الحسابي المتبقيين $| 01 ⟩$ , $| 10 ⟩$ ودولتا بيل المتبقيتان $| Ψ^{+} ⟩$ و $| Ψ^{-} ⟩$ . لاحظ أنه في هذا التكوين ، لا يتم محاذاة رنين المضخة للرنانين الحلقيين (الشكل. 1F).

عند إنشاء حالتين منفصلتين ، إما الحلقة A (لتوليد $| 01 ⟩$ ) أو Ring B (لتوليد $| 10 ⟩$ ) عبر الدليل الموجي للحافلة عن طريق ضبط المضخة على الرنين المقابل (انظر الشكل. 6أ و ب). لتوليد حالتين بيل ، يتم تشكيل طيف نبض المضخة (الذي يتم ضبطه ليكون في منتصف الرنينين) باستخدام EOM خارجي يعمل على التردد المقابل لنصف الفرق بين رنين المضختين (FM_,p = Δ_p/ 2 = 19 جيجاهرتز) (انظر الشكل. 6ج و د وقسم الأساليب). تم تعديل نسبة الضخ والمرحلة بين الحلقتين عن طريق تكييف التعديل للحصول على سعة احتمالية متساوية لتوليد زوج فوتون واحد للحالات $| 01 ⟩$ و $| 10 ⟩$ على التوالي ، مع الحفاظ على احتمال إهمال توليد الزوج المزدوج. يمكن التحكم في المرحلة النسبية للتراكب عن طريق ضبط مرحلة قيادة EOM لتحديد أي منهما $| Ψ^{+} ⟩$ or $| Ψ^{-} ⟩$ .

الرقم 6 — **الشكل 6: التصوير المقطعي للحالة الكمومية في ${| 01 ⟩, | 10 ⟩}$ أساس (Ψ التكوين).**

تم تمييز الحالات الأربع المتولدة عن طريق التصوير المقطعي للحالة الكمومية كما في الحالة السابقة. ومع ذلك ، فإننا نؤكد هنا قيمتين مختلفتين لتباعد الحاويات للإشارة (Δ_s = 19 جيجاهرتز) والعاطل (Δ_i = 3Δ_s = 57 جيجاهرتز) كيوبت. في حين أن هذا لا يشكل مشكلة لتوليد التشابك ، حيث أن مساحة هيلبرت للكيوبتين مبنية من منتج موتر لمساحات هيلبرت المكونة من اثنين من الكيوبتات بقيم مختلفة لـ Δ_s و Δ_i، فقد أتاح لنا الفرصة لعرض ، لأول مرة ، التصوير المقطعي بن التردد للتباعد غير المتكافئ. يتم ذلك عن طريق تشغيل الإشارة و EOMs الوسيطة (انظر الشكل التكميلي. 1) بترددات مختلفة تساوي نصف تباعد الترددات للرنين المقابل.

النتائج التجريبية موضحة في الشكل. 6ه - ل. تم تحضير جميع الولايات الأربع بدقة تقترب من 90٪ أو تتجاوزها ، ونقاء بين 85 و 100٪. تشابك التكوين أقل من 5٪ بالنسبة للحالات القابلة للفصل $| 01 ⟩$ و $| 10 ⟩$ ، بينما تزيد عن 80٪ لدول بيل $| Ψ^{+} ⟩$ و $| Ψ^{-} ⟩$ ، كما هو متوقع. تُظهر مصفوفات الكثافة المعاد بناؤها ضوضاء متزايدة فيما يتعلق بتلك الواردة في الشكل. 5 نظرًا لانخفاض كفاءة التعديل في مُعدِّل التباطؤ الخاص بنا بشكل كبير عند مثل هذا التردد العالي ، مما أدى إلى خسائر إضافية وخفض معدل العد على أجهزة الكشف (انظر قسم الأساليب).

قابلية التوسع لحالات ذات أبعاد أعلى

يمكن تعميم نهجنا على وحدات تخزين التردد من خلال قياس عدد الحلقات المتحمسة بشكل متماسك. نقدم دليلاً على إثبات مبدأ هذه الإمكانية باستخدام مضيف جهاز مختلف d = 4 حلقات ومرشحات إضافة. المصادر الأربعة ، المسمى A و B و C و D ، لها نصف قطر R_j = R₀ + jδR (مع j = 0،…، d - 1) أين R₀ = 30 ميكرومتر و δR = 0.1 ميكرومتر ، مما يؤدي إلى تباعد حاوية بمقدار 9 جيجاهرتز عند 7 FSR من المضخة. الاستجابة الطيفية للجهاز عند خرج الدليل الموجي للحافلة ، المشار إليها في الشكل. 7أ ، يُظهر الصناديق الأربعة متساوية الأبعاد (المسمى 0 ، 1 ، 2 ، 3) المرتبطة بالإشارة والفوتونات العاطلة ، والرنين المتداخل للحلقات عند تردد المضخة. كما في حالة الكيوبتات ، استخدمنا شجرة MZI لتقسيم المضخة إلى أربعة مسارات ، كل منها يغذي مرشح حلقة إضافة مختلفة يُستخدم للتحكم في شدة المجال في مصادر زوج الفوتون. ركزنا على القدرة على توليد حالات الأساس الحسابية الأربع وحالات الجرس ثنائية الأبعاد التي تشكلها أزواج حاويات التردد المجاورة. أولاً ، يتم ضبط مرشحات الإضافة على الرنين واحدًا تلو الآخر. هذا يحدد حالة الأساس الحسابي التي تم إنشاؤها. ميزنا تلك الدول من خلال أداء Z- قياس الارتباط الأساسي ، أي بإسقاط الإشارة والفوتون العاطل على Z-أساس ${{| l ⟩}_{s} {| m ⟩}_{i}}, l (m) = 0, 1, 2, 3$ ، لقياس التوحيد والتداخل بين صناديق التردد الأربعة. من مصفوفات الارتباط الموضحة في الشكل. 7ب - ه ، كان من الممكن قياس نسبة عدد المصادفة من جميع في الأساس المرتبط بالتردد ${| l ⟩}_{s} {| l ⟩}_{i}$ إلى ذلك في الأساس غير المرتبط ∑_l≠فقط، وهي عبارة عن ضعفين من حيث الحجم. يمكننا تعويض السعة المختلفة قليلاً لحالات الأساس المختلفة من خلال العمل على شجرة MZI عند الإدخال. ثانيًا ، يتم ضبط مرشحات إضافة الإسقاط المرتبطة بأزواج حاويات التردد المجاورة 0-1 ، و1-2 ، و2–3 على الرنين واحدًا تلو الآخر ، مما يؤدي إلى توليد حالات بيل ${| Φ^{+} ⟩}_{0, 1}$ , ${| Φ^{+} ⟩}_{1, 2}$ و ${| Φ^{+} ⟩}_{2, 3}$ ، يجري ${| Φ^{+} ⟩}_{l, m} = (| l l ⟩ + | m m ⟩) / \sqrt{2}$ . يتم تقييم رؤية التداخل الكمي عن طريق خلط صناديق التردد المقابلة مع المغير الكهروبصري. على عكس تجربة qubit ، نختار هنا تردد تعديل يطابق الفصل الطيفي بين الصناديق. استخدمنا مُعدِّلات الطور التي تم تكوينها لإنشاء نطاقات جانبية من الدرجة الأولى من السعة مساوية لتلك الخاصة بالنطاق الأساسي وسجلنا المصادفات في صناديق الإشارة / التباطؤ 0 و 1 و 2 و 3. منحنيات الجرس الناتجة ، الموضحة في الشكل. 7و ، لديهم رؤى V_0,1 = 0.831 (5) ، V_1,2 = 0.884 (6) و V_2,3 = 0.81 (1) ، مما يشير إلى وجود تشابك بين أزواج سلة المهملات في جميع الحالات. وتجدر الإشارة إلى أنه كما في الحالة ثنائية الأبعاد ، فإن الطور النسبي بين منحنيات بيل الثلاثة في الشكل. 7يمكن ضبط f باستخدام مبدلات الطور على الرقاقة لتحقيق أقصى حالات جرس عالية الأبعاد متشابكة.

الرقم 7 — **الشكل 7: حالات الأبعاد الأعلى (*qudits*).**

مناقشة

لقد أظهرنا أن مجموعة متنوعة غنية من الحالات القابلة للفصل والمتشابكة إلى أقصى حد ، بما في ذلك أي تراكب خطي لـ ${| 00 ⟩, | 11 ⟩}$ or ${| 01 ⟩, | 10 ⟩}$ ، يمكن إنشاؤها باستخدام تشفير حاوية التردد في جهاز نانو فوتوني واحد قابل للبرمجة ، مُصنَّع بتقنيات السيليكون الضوئية الحالية المتوافقة مع عمليات تشغيل الرقاقات متعددة المشاريع. هذا يضمن أن هذه الأجهزة يمكن أن تكون متاحة للاستخدام على نطاق واسع في التطبيقات ، بدءا من الاتصالات الكمومية إلى الحوسبة الكمومية.

يشكل نهجنا نموذجًا مبتكرًا لدمج أجهزة حاوية التردد التي تتجاوز تصغير الاستراتيجيات المجمعة. في الواقع ، على عكس التطبيقات السابقة ، يتم إنشاء جميع الحالات داخل الجهاز ، دون الاعتماد على التلاعب خارج الشريحة لحالة أولية واحدة. تم إثبات إمكانية التحكم في الحالة المتولدة بسهولة على الرقاقة ، عن طريق التحكم الكهربائي للمشغلات الحرارية البصرية في تكوين واحد (Φ) ، وعن طريق تكييف الخصائص الطيفية للمضخة في أخرى (Ψ). في إصدار مستقبلي من الجهاز ، سيسمح استخدام أكثر من حلقتين لتعريف الحالة للتكوينين بالحصول على نفس تباعد التردد للكيوبتات. ونتيجة لذلك ، سيكون الجهاز قادرًا على توليد جميع حالات بيل الأربعة بنفس الخصائص الفيزيائية ، كما تم توضيحه مؤخرًا باستخدام بلورة ليثيوم نيوبات خارجية ذات قطب دوري.²⁴؛ سيتم استخدامه أيضًا لاستكشاف المزيد من مساحة هيلبرت للكيوبتين.

نظرًا لأن تباعد حاوية التردد في نهجنا يقتصر فقط على عرض خط الرنان ، فإن متطلبات المُعدِّلات الكهروضوئية يتم تخفيفها إلى حد كبير فيما يتعلق بالتطبيقات السابقة. في الواقع ، كما هو موضح في هذا العمل ، فإن فصل حاوية التردد متوافق مع المُعدِّلات المدمجة السليكونية الحالية²⁵. وبالتالي ، يمكن للمرء أن يتنبأ بالتطور المستقبلي لجهازنا الذي سيشمل مُعدِلات مدمجة على الرقاقة. سيؤدي ذلك إلى زيادة ملاءمتها للتطبيقات العملية ، مثل توزيع المفتاح الكمي والاتصالات الكمومية بشكل عام. بالإضافة إلى ذلك ، القدرة على اختيار تباعد الحاويات Δ لكلا الكيوبتات بشكل مستقل ، كما هو موضح في الشكل. 1يوضح b-g مرونة إضافية في اختيار الأساس لتشفير حاوية التردد التي يمكن استغلالها في هندسة المصدر.

النهج الموضح هنا قابل للتطوير ، حيث يمكن للمرء تصميم وتنفيذ أجهزة بها أكثر من حلقتين توليد من خلال الاستفادة من تكامل كثيف السيليكون ، مما يفتح إمكانية استخدام كيودات تردد بدلاً من كيوبتات بسيطة. كما هو موضح في العديد من المقترحات النظرية ، ستكون هذه القدرة ذات أهمية محورية لتطبيقات متعددة في الاتصالات الكمومية ، والاستشعار ، وخوارزميات الحوسبة²⁶. بالإضافة إلى ذلك ، يمكن توسيع نهجنا للاستفادة من التقدم الأخير في تحويل الترددات الضوئية بالكامل^27,28 لتوسيع عرض نطاق التلاعب في حاويات التردد ، مما يسمح للمرء بزيادة أبعاد مساحة هيلبرت التي يمكن الوصول إليها بشكل كبير.

أخيرًا ، سمح لنا نهجنا بالتغلب على المفاضلة بين تباعد حاويات التردد ومعدل التوليد الذي ميز العمل السابق. كان هذا مفيدًا في تحقيق تقييم شامل لخصائص الحالات المتولدة ، والذي يمكن إجراؤه باستخدام مكونات الألياف من فئة الاتصالات فقط - مع استثناء وحيد لاكتشاف الفوتون الفردي - مع خسارة عامة منخفضة (<4 ديسيبل) مضمونة بواسطة تكنولوجيا الألياف بالكامل. الدقة والدقة التي تم تحقيقها في قياساتنا هي أحدث ما توصلت إليه التكنولوجيا لتشفير حاوية التردد ، حتى مع مراعاة النتائج التي تم الحصول عليها من المصادر الضخمة. يفوق أي شيء آخر تم الإبلاغ عنه حتى الآن بشأن ترميز بن التردد. كل هذه النتائج سوف تستهل استخدام كيوبت بن التردد كخيار عملي للكيوبتات الضوئية ، القادرة على الجمع بين سهولة التلاعب والمتانة للإرسال لمسافات طويلة.

طرق

تصنيع العينة

تم تصنيع الجهاز في CEA-Leti (Grenoble) ، على ركيزة من السيليكون على عازل (SOI) بسمك 200 نانومتر من السيليكون البلوري بسمك 220 ميكرومتر.₂ أكسيد مدفون. تجمع عملية الزخرفة لأجهزة ودوائر السليكون الضوئية بين الطباعة الحجرية فوق البنفسجية العميقة (DUV) بدقة 120 نانومتر ، وحفر البلازما المقترن بالحث (تم تحقيقه بالتعاون مع LTM - Laboratoire des Technologies de la Microélectronique) و O₂ يقاوم البلازما التجريد. تم إجراء التلدين بالهيدروجين لتقليل خشونة الجدار الجانبي الناتجة عن النقش²⁹. بعد البلازما عالية الكثافة ، تغليف أكسيد منخفض الحرارة (HDP-LTO) - ينتج عنه SiO بسمك 1125 نانومتر₂ طبقة - 110 نانومتر من نيتريد التيتانيوم (TiN) تم ترسيبها وتنميطها لإنشاء مبدلات الطور الحراري ، بينما تم استخدام طبقة الألومنيوم والنحاس (AlCu) لتعريف الوسادة الكهربائية. أخيرًا ، حفر عميق يجمع بين خطوتين مختلفتين - C₄F₈/O₂/ CO / Ar بلازما التي تمر عبر السماكة الكاملة لكل من الكسوة العلوية للسيليكا والأكسيد المدفون ، متبوعة بخطوة حفر الأيونات المتفاعلة العميقة (DRIE) من بوش لإزالة 150 ميكرومتر من الركيزة Si بسمك 725 ميكرومتر - تم تنفيذها لفصل الجزء الفرعي النرد ، وبالتالي ضمان جوانب جانبية عالية الجودة من الدرجة البصرية لاقتران حافة من رقاقة إلى ألياف.

التحليل الطيفي الخطي

يتم تمثيل الجهاز التجريبي بشكل تخطيطي في الشكل التكميلي. 1. التوصيف الخطي للعينة الموضحة في الشكل. 1 تم تحقيقه من خلال مسح الطول الموجي للليزر القابل للضبط (Santec TSL-710) ، مع التحكم في استقطابه بواسطة جهاز تحكم في استقطاب الألياف (PC). تم إقران الضوء بالعينة عند مدخل الدليل الموجي للحافلة وتم جمعه عند الإخراج باستخدام زوج من الألياف العدسية (قطر حقل الوضع الاسمي: 3 ميكرومتر) ، مع خسارة إدخال أقل من 3 ديسيبل / وجه. تم الكشف عن إشارة الخرج بواسطة الثنائي الضوئي InGaAs المضخم وتم تسجيلها في الوقت الفعلي بواسطة مرسمة الذبذبات. تم تعديل تكوين الرنين عن طريق معالجة ناقل طور كل مرنان حلقة باستخدام مجسات كهربائية مدفوعة بمصدر طاقة متعدد القنوات.

التوصيف غير الخطي

تم تقييم كفاءة SFWM لكل مرنان من خلال تجارب تحجيم الطاقة (الشكل. 2). تم قياس تدفق الفوتونات الوسيطة المتولدة والإشارة عن طريق تغيير طاقة المضخة المقترنة بكل دقيقة مع الحفاظ على الرنين في مكانه من خلال العمل على مبدلات الطور الكهروحرارية. تمت تصفية طيف مصدر الليزر القابل للضبط بواسطة مرشح النطاق الترددي (BP) لتقليل عدد الفوتونات الزائفة عند ترددات الإشارة والتباطؤ القادمة من جزء الإطلاق من الإعداد ، والتي ترتبط بشكل أساسي بالانبعاث التلقائي المضخم للديود الليزري وفلورة رامان من ألياف. تم أولاً فصل الفوتونات المجمعة والإشارة البطيئة باستخدام مُضاعِف تقسيم الطول الموجي الخشن (CWDM) ، مع فصل القناة الاسمية 2.5 THz (20 نانومتر) وقياس الحديث المتبادل بين القنوات <80 ديسيبل. تم بعد ذلك ترشيح حاويات التردد ذات النطاق الضيق (عرض النطاق الترددي 3 ديسيبل: 8 جيجاهرتز) بواسطة زوج من حواجز شبكية من الألياف القابلة للضبط (FBG): إلى جانب اختيار حاويات التردد بدقة عالية ، يمنع هذا الإجراء أيضًا أي فوتون عريض زائف يقع خارج النطاق الترددي. عرض النطاق الترددي لمرشح ممر الإدخال ولا يتم التخلص منه بواسطة CWDM. تم توجيه الفوتونات الناتجة عن الإشارة والفوتون العاطل ، باستخدام الدعامات ، نحو كاشفين أحادي الفوتون فائق التوصيل (SSPDs) ، حيث تم إجراء عد الفوتون الفردي المرتبط بالزمن (TCSPC) بدقة تبلغ حوالي 35 حصانًا ، ويتم تحديده بشكل أساسي بواسطة اهتزاز الكاشف. . نافذة من قبيل الصدفة τ_c = 380 ps تم اختياره عن طريق اختيار متوسط العرض الكامل بنصف الحد الأقصى (FWHM) من ذروة الرسم البياني. تم تقدير عدد الحوادث من مستوى الخلفية ؛ لاحظ أن هذه القيمة لا تُطرح من عدد المصادفات المحسوبة ، ولكنها استخدمت فقط لتقدير نسبة الصدفة إلى العرضية ، وفقًا للصيغة:

C A R = t o t a l c o u n t s i n c o i n c . w i n d o w - a c c i d e n t a l c o u n t s i n c o i n c . w i n d o w a c c i d e n t a l c o u n t s i n c o i n c i d e n c e w i n d o w .

3

التصوير المقطعي لحالة الكم

تم إجراء قياس التداخل ثنائي الفوتون والتصوير المقطعي للحالات الكمومية المتولدة من خلال تضمين زوج من كثافة EOMs (iXblue MX-LN) عند مخرجات مزيل تضاعف الإشارة والتباطؤ ، مدفوعة بشكل متماسك بمولد RF متعدد القنوات (AnaPico APMS20G). تم اختيار النطاقات الجانبية ذات الأهمية من خلال ضبط الطول الموجي لنطاق التوقف المركزي لـ FBGs. تضمنت تضاريس كل حالة كمية 16 قياسًا فرديًا ، تم إجراء كل منها في وقت اكتساب قدره 15 ثانية. لكل قياس ، تم ضبط كل FBG على أحد ترددات النطاق الجانبي الثلاثة التي تم الحصول عليها من تعديل حاويات الإشارة (المهمل) ، وتم تعديل المرحلة النسبية لـ EOM بشكل مناسب. تم إجراء تقدير مصفوفات الكثافة عبر تقنية الاحتمالية القصوى^21,22. لجيل الدول في ${| 01 ⟩, | 10 ⟩}$ أساسًا (التكوين) ، أضفنا مرحلة EOM عند إدخال الإعداد ، مدفوعًا بشكل متماسك بنفس مصدر التردد اللاسلكي المستخدم في التصوير المقطعي ، ودخلنا الشريحة في الدليل الموجي للحافلة. تم بعد ذلك ضخ الحلقات ذات الجيلين بواسطة النطاقات الجانبية من الدرجة الأولى ، بينما تم إصلاح طورها النسبي بمرحلة التشكيل.

قياس qudits

بالنسبة Z- قياس الارتباط الأساسي ، يتم استخدام مجموعة كاملة من أجهزة العرض المختلفة (لكل فوتون) لكل حالة أساس. جهاز العرض ${| l ⟩}_{s} {| m ⟩}_{i}$ يتم تنفيذه عن طريق ضبط الإشارة (العاطل) FBG لتعكس فقط صندوق التردد l(m). بالنسبة لتلك التركيبات التي تحمل عددًا ضئيلًا (بما يتوافق مع حاويات التردد غير المترابطة) ، لا يمكن تحديد التردد المركزي لاثنين من FBGs ببساطة عن طريق تعظيم معدل المصادفة أو تدفق الفردي في كل حاوية. للتحايل على هذا ، قمنا بربط شعاع ليزر ثانوي في اتجاه الانتشار المضاد فيما يتعلق بالمضخة وسجلنا الضوء المنعكس للخلف من العينة. تتم مراقبة أطياف هذا الأخير بعد إرساله بواسطة FBGs ، ويكشف في نفس الوقت عن الموقع الطيفي لنطاق التوقف لـ FBG وترددات الرنين الأربعة للحلقات. بهذه الطريقة ، يمكن أن يتداخل نطاق الإيقاف مع حاوية التردد المطلوبة بدقة عالية.

الحالات الكمومية في حاوية التردد القابلة للبرمجة في جهاز السيليكون المصمم بتقنية النانو

ملخص

المُقدّمة

النتائج

توصيف الجهاز ومبدأ التشغيل

خلط تلقائي بأربع موجات

تدخل ثنائي الفوتون

التصوير المقطعي لحالة الكم

قابلية التوسع لحالات ذات أبعاد أعلى

مناقشة

طرق

تصنيع العينة

التحليل الطيفي الخطي

التوصيف غير الخطي

التصوير المقطعي لحالة الكم

قياس qudits

تقديم تعليق إلغاء الرد